Question

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（a，b），B（c，d）兩點，則3ad-5bc=________．

Answer 1

6
分析：本題需先根據(jù)交點的性質(zhì)，把A（a，b），B（c，d）分別代入直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=中，求出它們之間相等的量，最后再把他們代入及可求出結(jié)果．
解答：∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（a，b），B（c，d）兩點，
∴把A（a，b），B（c，d）代入上式得；
k=，k=
∴
∴ad=bc
∵ab=3，cd=3
∴abcd=9，即（ad）²=9，
∴ad=bc=-3，
∴3ad-5bc=-9+15=6．
故答案為6．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，在解題時要注意交點與函數(shù)的性質(zhì)問題．