Question

已知直角三角形的斜邊為2，周長(zhǎng)為2+

6

．則其面積是（　�。�

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  6

  2

• D、2

Answer 1

分析：根據(jù)已知可得到兩直角邊的和，根據(jù)完全平方公式即可求得兩直角邊的乘積，從而不難求得其面積．

解答：解：設(shè)兩直角邊分別為：a，b，斜邊為c，
∵直角三角形的斜邊為2，周長(zhǎng)為2+

6

，
∴a+b=

6

，
∵（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=4+2ab=6，
∴ab=1，
∵三角形有面積=

1

2

ab=

1

2

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理及完全平方和公式的運(yùn)用．