如圖⊿ABC中,BD平分∠ABC,DE∥BC,交AB于E,若DE=7,AE=5,則AB=____。

 

【答案】

12

【解析】

試題分析：由BD平分∠ABC可得∠ABD=∠DBC，由DE∥BC可得∠EDB=∠DBC，則可得到∠ABD=∠EDB，即可得到BE=DE=7，從而求得結果.

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∵DE∥BC

∴∠EDB=∠DBC

∴∠ABD=∠EDB

∴BE=DE=7

∴AB=AE+BE=12.

考點：角平分線的性質，平行線的性質

點評：角平分線的性質與平行線的性質在初中數(shù)學中極為廣泛，與各個知識點的結合極為容易，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.

 

練習冊系列答案
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（2012•寧津縣一模）如圖△ABC中BD和CE是兩條高，∠A=45°，∠ADE=∠ABC，則
DE
BC
=
2
2
2
2
．

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