對下列問題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：

若方程組的解是，求方程組的解．

甲說：“這個題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，請你探索：若能求解，請求出它的解；若不能，請說明理由．答：      ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4可得，再根據(jù)方程組的解是可得，從而求得結(jié)果.

把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4可得

由題意得，解得.

考點：解二元一次方程組

點評：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到規(guī)律，正確利用題中所提供換元法解題.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個、
 
個、
 
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較�。�
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個、
2
2
個、
3
3
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省建德市李家鎮(zhèn)初級中學(xué)七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

對下列問題，有三位同學(xué)提出了各自的想法：
若方程組的解是，求方程組的解．
甲說：“這個題目的好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以4，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，請你探索：若能求解，請求出它的解；若不能，請說明理由．答：      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江西卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進(jìn)行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內(nèi)接正方形.
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明
（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.

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