Question

△ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE邊上的中點，且S_△ABC=4cm² 則S_△BEF的值為（　�。�

A．2cm²

B．1cm²

C．0.5cm²

D．0.25cm²

Answer 1

分析：由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，可判斷出AD、BE、CE、BF為△ABC、△ABD、△ACD、△BEC的中線，根據(jù)中線的性質(zhì)可知將相應三角形分成面積相等的兩部分，據(jù)此即可解答．

解答：解：∵由于D、E、F分別為BC、AD、CE的中點，
∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面積相等，
故可得：S_△BEC=

1

2

（S_△ABD+S_△ADC）=

1

2

S_△ABC=2cm²，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BEC=

1

2

×2=1cm²，
故選B．

點評：此題考查了面積與等積變換及三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形中線將三角形的面積分成相等的兩部分解答，有一定難度．