Question

某商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種商品的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種商品的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同．
（1）求每個(gè)甲種商品、每個(gè)乙種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
（2）若該商店本次購進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種商品的總數(shù)量不超過95個(gè)，該商店每個(gè)甲種商品的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種商品的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出該商店本次購進(jìn)甲、乙兩種商品有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

Answer 1

（1）甲種商品8元/個(gè)，乙種商品10元/個(gè)。
（2）兩種方案：
①甲種商品67個(gè)，乙種商品24個(gè)     ②甲種商品70個(gè)，乙種商品25個(gè)解析:
解：（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)是x元，乙種商品是（x-2）元，
 ="120" x+3 ，
x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是方程的解．
8+2=10
甲為8元每件，乙為10元每件．
（2）設(shè)購進(jìn)乙種商品y件，
(12-8)(3y-5)+(15-10)y＞371       y+3y-5≤100  ．
23＜y≤25．
方案為：
甲種商品67個(gè)，乙種商品24個(gè)     ②甲種商品70個(gè)，乙種商品25個(gè)