Question

一個(gè)袋中有3個(gè)形狀大小完全相同的小球，編號(hào)為1、2、3，先任取一個(gè)，將其編號(hào)記為m，再?gòu)氖Ｏ碌膬蓚�(gè)中任取一個(gè)，將其編號(hào)記為n．
（1）請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法求出兩數(shù)之和不超過(guò)4的概率；
（2）求關(guān)于x的方程x²+mx+n=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先畫(huà)樹(shù)狀圖求得所有的情況，再求得兩數(shù)之和不超過(guò)4的，求其比值即可求得答案；
（2）求得使得關(guān)于x的方程x²+mx+n=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根情況，即可求得答案．
解答：解：（1）∴一共有6種情況，
兩數(shù)之和不超過(guò)4的有4種，
∴兩數(shù)之和不超過(guò)4的概率為；

（2）∵關(guān)于x的方程x²+mx+n=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，
∴△=m²-4n=0，
∴符合要求的有（2，1），
∴關(guān)于x的方程x²+mx+n=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根概率為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．