如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )

A.3秒或4.8秒
B.3秒
C.4.5秒
D.4.5秒或4.8秒
【答案】分析:根據(jù)相似三角形的性質(zhì),由題意可知有兩種相似形式,△ADE∽△ABC和△ADE∽△ACB,可求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒或4.8秒.
解答:解:根據(jù)題意得:設(shè)當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是x秒,
①若△ADE∽△ABC,則,

解得:x=3;
②若△ADE∽△ACB,則
,
解得:x=4.8.
∴當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是3秒或4.8秒.
故選A.
點(diǎn)評:此題考查了相似三角形的性質(zhì),解題時(shí)要注意此題有兩種相似形式,別漏解;還要注意運(yùn)用方程思想解題.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是(  )
A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是
3秒或4.8秒

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止,點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/s,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/s,如果兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少秒?精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)DA點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)EC點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是              

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011---2012學(xué)年浙江省九年級期中數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動(dòng)點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)止,動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)止.點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為1cm/秒,點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的速度為2cm/秒.如果兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),那么當(dāng)以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_______________。

 

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