已知：如圖，直線DH、BF交于C，A是直線DE上的一點，連接AB，∠1=∠B，∠D比∠FCH大52°．求∠D和∠FCH的度數(shù)．

解：∵∠1=∠B，
∴ED∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
∴∠D+∠DCB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）；
又∠DCB=∠FCH（對頂角相等），
∴∠D+∠FCH=180°；
∵∠D比∠FCH大52°，
∴∠D-∠FCH=52°；
∴∠D=116°，∠FCH=64°．
分析：先由內(nèi)錯角∠1=∠B來判定兩直線ED∥BC，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，知∠D+∠DCB=180°；又因為對頂角∠DCB=∠FCH，所以由等量代換得∠D+∠FCH=180°，再加上已知條件∠D比∠FCH大52°，易求∠D=116°，∠FCH=64°．
點評：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題時，利用了“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”的判定定理和“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補的”平行線的性質(zhì)、及對頂角相等的知識．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知：如圖，直線DH、BF交于C，A是直線DE上的一點，連接AB，∠1=∠B，
∠D比∠FCH大52°．求∠D和∠FCH的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閘北區(qū)一模）已知：如圖，直線y=x-15與x軸、y軸分別相交于點A和點B．拋物線y=-
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x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若這拋物線的頂點為點D，與x軸的另一個交點為點C．對稱軸與x軸交于點H，求△DAC的面積；
（3）若點E是線段AD的中點．CE與DH交于點G，點P在y軸的正半軸上，△POH是否能夠與△CGH相似？如果能，請求出點P的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，直線y=x-15與x軸、y軸分別相交于點A和點B．拋物線數(shù)學公式經(jīng)過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若這拋物線的頂點為點D，與x軸的另一個交點為點C．對稱軸與x軸交于點H，求△DAC的面積；
（3）若點E是線段AD的中點．CE與DH交于點G，點P在y軸的正半軸上，△POH是否能夠與△CGH相似？如果能，請求出點P的坐標；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年上海市閘北區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，直線y=x-15與x軸、y軸分別相交于點A和點B．拋物線經(jīng)過A、B兩點．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）若這拋物線的頂點為點D，與x軸的另一個交點為點C．對稱軸與x軸交于點H，求△DAC的面積；
（3）若點E是線段AD的中點．CE與DH交于點G，點P在y軸的正半軸上，△POH是否能夠與△CGH相似？如果能，請求出點P的坐標；如果不能，請說明理由．

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