Question

已知函數(shù) y=（5m-3）x^2-n+（n+m），
（1）當m，n為何值時是一次函數(shù)？
（2）當m，n為何值時，為正比例函數(shù)？
（3）當m，n為何值時，為反比例函數(shù)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義知2-n=1，且5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值；
（2）根據(jù)正比例函數(shù)的定義知2-n=1，m+n=0，5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值；
（3）根據(jù)反比例函數(shù)的定義知2-n=-1，m+n=0，5m-3≠0，據(jù)此可以求得m、n的值．

解答：解：（1）當函數(shù)y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是一次函數(shù)時，
2-n=1，且5m-3≠0，
解得，n=1，m≠

5

3

；

（2）當函數(shù)y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是正比例函數(shù)時，

2-n=1 m+n=0 5m-3≠0

，
解得，n=1，m=-1．

（3）當函數(shù)y=（5m-3）x^2-n+（m+n）是反比例函數(shù)時，

2-n=-1 m+n=0 5m-3≠0

，
解得n=3，m=-3．

點評：本題考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．關鍵是掌握正比例函數(shù)是一次函數(shù)的一種特殊形式以及三種函數(shù)的關系是形式．