Question

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小

球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每

消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回)，商場根據(jù)兩小球所標金額的和返

還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．

(1)該顧客至少可得到　 　元購物券，至多可得到　 　元購物券；

(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

 

Answer 1

【答案】

(1)10，50；(2).

【解析】

試題分析：（1）由在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0”元，“10”元，“20”元和“30”元的字樣，規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200元，就可以再箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

試題解析：(1)10，50；

(2)解法一(樹狀圖)：

   ,

從上圖可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，

因此P(不低于30元)＝＝；

解法二(列表法)：

	0	10	20	30
0	﹣﹣	10	20	30
10	10	﹣﹣	30	40
20	20	30	﹣﹣	50
30	30	40	50	﹣﹣

從上表可以看出，共有12種可能結(jié)果，其中大于或等于30元共有8種可能結(jié)果，

因此P(不低于30元)＝＝；

考點：列表法與樹狀圖法。