Question

23、如圖，已知⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=AD，連接AC、BD，由這些條件你能推出哪些結(jié)論（不再標(biāo)注其它字母，不再添加輔助線，不寫推理過程）寫出六條結(jié)論即可．

Answer 1

分析：根據(jù)切線長定理和軸對稱圖形的性質(zhì)以及外切四邊形的特征可得到結(jié)論：CB=CD（等邊對等角），AC⊥BD（軸對稱的性質(zhì)），∠ABD=∠ADB，∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC（等邊對等角），S_△ABC=S_△ADC．（軸對稱的性質(zhì)）

解答：解：根據(jù)切線長定理和軸對稱圖形的性質(zhì)，
根據(jù)⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=AD得到的結(jié)論有：
CB=CD，AC⊥BD，∠ABD=∠ADB，
∠CBD=∠CDB，∠ABC=∠ADC，
S_△ABC=S_△ADC．

點評：主要考查了切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)．要注意：等腰三角形的性質(zhì)：兩個底角相等，三角形內(nèi)角和為180度．會熟練運用等邊對等角或等角對等邊．