Question

若x等于它的倒數(shù)，則分式

x2+x-6

x-2

÷

x+3

x2-3x+1

的值為（　�。�

• A．-1
• B．5
• C．-1或5
• D．-

  1

  4

  或4．

Answer 1

分析：先把除法化為乘法，再把分式的分子因式分解，約分后得到原式=x²-3x+1，由于x等于它的倒數(shù)，則x=±1，然后把x=1或x=-1分別代入計(jì)算．

解答：解：原式=

(x+3)(x-2)

x-2

•

x2-3x+1

x+3

=x²-3x+1，
∵x等于它的倒數(shù)，
∴x=±1，
當(dāng)x=1時(shí)，原式=1-3+1=-1；
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=1+3+1=5．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡(jiǎn)分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．