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【題目】已知點，在二次函數的圖象上，點是函數圖象的頂點，則（ ）

A.當時，的取值范圍是

B.當時，的取值范圍是

C.當時，的取值范圍是

D.當時，的取值范圍是

【答案】B

【解析】

由判斷出函數有最大值，開口向下，然后根據兩點，在對稱同側和異側兩種情況分類討論，利用拋物線的對稱軸的位置確定x0的取值范圍；由判斷出函數有最小值，開口向上，然后根據兩點，在對稱軸同側和異側兩種情況分類討論，利用拋物線的對稱軸的位置確定x0的取值范圍．

解：設拋物線的對稱軸為直線x=-，即頂點橫坐標x0=-，

A，B選項中，由可知函數有最大值，圖象開口向下，①當，在對稱軸同側時，若成立，則有拋物線的對稱軸-≤-3，∴x0≤-3；②當，在對稱軸的異側時，若成立，可得拋物線的對稱軸-3＜-＜=1，此時-3＜x0＜1，綜合①②可得x0的取值范圍為x0＜1．故A錯誤，B正確；

C，D選項中，由可知函數有最小值，圖象開口向上，①當，在對稱軸同側時，若成立，則有拋物線的對稱軸-≥5，∴x0≥5；②當，在對稱軸的異側時，若成立，可得拋物線的對稱軸1＜-＜5，此時1＜x0＜5，綜合①②可得x0的取值范圍為x0＞1．故C錯誤，D錯誤．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦于，點在弧上（不含端點）， 連接

（1）圖中有無和相等的線段，并證明你的結論．

（2）求的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長為　 　

問題探究

（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點E為AD的中點，以BC為直徑作半圓O，點P為半圓O上一動點，求E、P之間的最大距離；

問題解決

（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現要從入口D到上的一點P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過弦BC的中點E作EF⊥BC交于點F，又測得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計），不考慮其他因素，請你根據以上信息，幫助果園主人計算修建這條小路最多要花費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數的圖象交軸于兩點，并經過點，已知點坐標是，點坐標是．

（1）求二次函數的解析式；

（2）求函數圖象的頂點坐標及點的坐標；

（3）二次函數的對稱軸上是否存在一點，使得的周長最小？若點存在，求出點的坐標，若點不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以AB為直徑作半圓O，點C是半圓上一點，∠ABC的平分線交⊙O于E，D為BE延長線上一點，且DE＝FE．

（1）求證：AD為⊙O切線；

（2）若AB＝20，tan∠EBA＝，求BC的長．

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【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰．機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元．在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元，三年后如果備件多余，每個以元（）回收．現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得到如下頻數分布直方圖：

記表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數．

（1）以100臺機器為樣本，請利用畫樹狀圖或列表的方法估計不超過19的概率；

（2）以這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數為決策依據，在與之中選其一，當為何值時，選比較劃算？

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【題目】如圖，自左至右，第1個圖由1個正六邊形、6個正方形和6個等邊三角形組成；第2個圖由2個正六邊形、11個正方形和10個等邊三角形組成；第3個圖由3個正六邊形、16個正方形和14個等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個圖中正方形和等邊三角形的個數之和為 個.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是小明設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：如圖1，直線BC及直線BC外一點P．

求作：直線PE，使得PE∥BC．

作法：如圖2．

①在直線BC上取一點A，連接PA；

②作∠PAC的平分線AD；

③以點P為圓心，PA長為半徑畫弧，交射線AD于點E；

④作直線PE．

所以直線PE就是所求作的直線．根據小明設計的尺規(guī)作圖過程．

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形（保留作圖痕跡）；

（2）完成下面的證明．

證明：∵AD平分∠PAC，

∴∠PAD＝∠CAD．

∵PA＝PE，

∴∠PAD＝　 　，

∴∠PEA＝　 　，

∴PE∥BC．（　 　）（填推理依據）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數(x>0)的圖象與直線l1:交于點A，與直線l2：x=k交于點B．直線l1與l2交于點C．

(1) 當點A的橫坐標為1時，則此時k的值為 _______；

(2) 橫、縱坐標都是整數的點叫做整點． 記函數(x>0) 的圖像在點A、B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W．

①當k=3時，結合函數圖像，則區(qū)域W內的整點個數是_________；

②若區(qū)域W內恰有1個整點，結合函數圖象，直接寫出k的取值范圍：___________．

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