Question

（1997•海南）下列方程中，有相等的實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A．x²+x+

  1

  4

  =0
• B．x²+x+

  1

  2

  =0
• C．x²+x-

  1

  4

  =0
• D．x²+x-

  1

  2

  =0

Answer 1

分析：分別求出各項(xiàng)中方程的根的判別式的值，找出其值等于0的選項(xiàng)即可．

解答：解：A、這里a=1，b=1，c=

1

4

，
∵△=b²-4ac=1-1=0，
∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)符合題意；
B、這里a=1，b=1，c=

1

2

，
∵△=b²-4ac=1-2＜0，
∴方程沒有實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
C、這里a=1，b=1，c=-

1

4

，
∵△=b²-4ac=1+1=2＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意；
D、這里a=1，b=1，c=-

1

2

，
∵△=b²-4ac=1+2=3＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，本選項(xiàng)不合題意，
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，一元二次方程根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．