【題目】如圖,在中,,,,點(diǎn)在邊上,,,垂足為,與交于點(diǎn),則的長是( )
A.1.5B.2.5C.D.
【答案】B
【解析】
連接DE,由勾股定理求出AB=5,由等腰三角形的性質(zhì)得出CF=DF,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出CE=DE,由SSS證明△ADE≌△ACE,得出∠ADE=∠ACE=∠BDE=90°,設(shè)CE=DE=x,則BE=4-x,在Rt△BDE中,由勾股定理得出方程,解方程即可.
解:連接DE,如圖所示,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,
∴AB=,
∵=3,,
∴CF=DF
∴CE=DE,BD=AB-AD=2
在△ADE和△ACE中,
∴△ADE≌△ACE (SSS)
∴∠ADE=∠ACE=90°,
∴∠BDE=90°,
設(shè)CE=DE=x,
則BE=4-x,
在Rt△BDE中,由勾股定理得:DE+BD=BE,
即x+2=(4-x)
解得:x=1.5
∴CE=1.5
∴BE=4-1.5=2.5
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運(yùn)動,點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運(yùn)動,其中一個(gè)動點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t.
⑴用含t的代數(shù)式表示:AP= ,AQ= .
⑵當(dāng)以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí),求運(yùn)動時(shí)間是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小方格的邊長為一個(gè)單位長度.
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;
(2)點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;
(3)在直線上找一點(diǎn),使為等腰三角形,點(diǎn)坐標(biāo)為__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長是12 m,寬是4 m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y=x2+bx+c表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為m.
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀學(xué)習(xí)】 劉老師提出這樣一個(gè)問題:已知α為銳角,且tanα=,求sin2α的值.
小娟是這樣解決的:
如圖1,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)C在⊙O上,∠BAC=α,所以∠ACB=90°,tanα==.
易得∠BOC=2α.設(shè)BC=x,則AC=3x,則AB=x.作CD⊥AB于D,求出CD= (用含x的式子表示),可求得sin2α== .
【問題解決】
已知,如圖2,點(diǎn)M、N、P為圓O上的三點(diǎn),且∠P=β,tanβ =,求sin2β的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,6),B(6,0),C(﹣2,0),點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí),△PAB的面積有最大值?
(3)過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段AB于點(diǎn)D,再過點(diǎn)P做PE∥x軸交拋物線于點(diǎn)E,連結(jié)DE,請問是否存在點(diǎn)P使△PDE為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)與.
(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象;
(2)求該一次函數(shù)的解析式;
(3)判斷是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)求證:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=12,DE=7,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A(0,3),B(﹣4,﹣)兩點(diǎn).
(1)求b,c的值.
(2)二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn),求公共點(diǎn)的坐標(biāo);若沒有,請說明情況.
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