如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是【   】
A．△AED≌△BFAB．DE﹣BF=EFC．△BGF∽△DAED．DE﹣BG=FG
D
∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，
∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG�！唷螦ED=∠DEF=∠BFE=90°。
∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE。
∴△AED≌△BFA（AAS）。故結(jié)論A正確。
∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF。故結(jié)論B正確。
∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF。
∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°�！唷鰾GF∽△DAE。故結(jié)論C正確。
由△ABF∽△AGB得，即。
由勾股定理得，。
∴
。
∵（只有當(dāng)∠BAG=300時才相等，由于G是的任意一點(diǎn)，∠BAG=300不一定），
∴不一定等于，即DE﹣BG=FG不一定成立。故結(jié)論D不正確。故選D�！�
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．

(1)試說明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，試說明AB＝DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC的平分線與∠BDC的平分線的交點(diǎn)E恰在AB上．若AD＝7cm，BC＝8cm，則AB的長度是 　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，，過上到點(diǎn)的距離分別為的點(diǎn)作的垂線與 相交，得到并標(biāo)出一組黑色梯形，它們的面積分別為．觀察圖中的規(guī)律，第n(n為正整數(shù))個黑色梯形的面積    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD的周長為24cm，對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長等于【   】

A.3cm               B.4cm         C.2.5cm         D.2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在□ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝2，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點(diǎn)，交BE于E點(diǎn).

（1）求證：EF＝DF；
（2）若AC=2CF,∠ADC=60 o, AC⊥DC，求DE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點(diǎn)E是線段OB延長線上一點(diǎn)，M是線段OB上一動點(diǎn)（不包括點(diǎn)O、B），作MN⊥DM，垂足為M，交∠CBE的平分線于點(diǎn)N .
（1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求證：MD = MN；
（3）連接DN交BC于點(diǎn)F，連接FM，下列兩個結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，其中只有一個結(jié)論是正確的，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在ΔABC中，，D是邊BC上的一點(diǎn)，DE∥CA交AB于點(diǎn)E， DF∥BA交AC于點(diǎn)F. 要使四邊形AEDF是菱形，只需添加條件
A．ADB．　　　
C．D．AD

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