Question

（1）解方程：2（x-1）=x                  
（2）解方程組：

x+y=9 3(x+y)+2x=33

（3）解方程組：

x+1 3 = y-1 2 + 1 6 2 3 x+ 1 2 y= 5 3

（4）解不等式

2x+3

5

-2＞

x+1

4

（5）解不等式組

3(x+2)≥2x+5 x-1 2 ＜ x 3

，并把解集表示在數(shù)軸上．

Answer 1

分析：（1）先去括號，再移項、合并同類項即可求出x的值；
（2）先把方程組②中的方程化為不含括號的形式，用②-①×3消去y，求出x的值，再代入①中求出y的值即可；
（3）先把原方程組中的方程去分母、去括號、移項、合并同類項化為最簡形式，再用代入法或加減消元法求出x、y的值即可；
（4）先去分母、再去括號，移項、合并同類項化系數(shù)為1即可求出x的值；
（5）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）去括號得，2x-2=x，
移項、合并同類項得，x=2；

（2）原方程組可化為：

x+y=9① 5x+3y=33②

，
②-①×3得，2x=6，
解得x=3；
把x=3代入①得，3+y=9，
解得y=6，
故原方程組的解為：

x=3 y=6

；

（3）原方程組可化為：

2x-3y+4=0① 4x+3y-10=0②

，
①+②得，6x=6，
解得x=1；
代入①得，2-3y+4=0，
解得y=2，
故原方程組的解為：

x=1 y=2

；

（4）去分母得，4（2x+3）-40＞5（x+1），
再去括號得，8x+12-40＞5x+5，
移項得，8x-5x＞5-12+40，
合并同類得，3x＞33，
項化系數(shù)為1得，x＞11；


（5）

3(x+2)≥2x+5① x-1 2 ＜ x 3 ②

，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜3，
故原不等式組的解集為：-1≤x＜3．

點評：本題考查的是解一元一次方程、一元一次不等式組及解二元一方程組，熟知等式的性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)及解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．