Question

如果分式

2(x+1)

x2-1

的值是正整數(shù)，則整數(shù)x的值是

2，3

．

Answer 1

分析：分式的分母利用平方差公式分解因式，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)分式的值為正整數(shù)即可求出整數(shù)x的值．

解答：解：∵

2(x+1)

x2-1

=

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

值為正整數(shù)，
∴整數(shù)x的值為2，3．
故答案為：2，3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的值，認(rèn)真審題，抓住問(wèn)題的關(guān)鍵是解本題的關(guān)鍵．