【題目】如圖,AB∥CD,OE平分∠BOC,OF⊥OE,OP⊥CD,∠ABO=a°.則下列結(jié)論:①∠BOE= (180﹣a)°;②OF平分∠BOD;③∠POE=∠BOF;④∠POB=2∠DOF.其中正確結(jié)論(填編號).
【答案】①②③
【解析】解:①∵AB∥CD, ∴∠BOD=∠ABO=α°,
∴∠COB=180°﹣α°,
又∵OE平分∠BOC,
∴∠BOE= ∠COB= (180°﹣α°).(故①正確);
②∵OP⊥CD,
∴∠POD=90°,
又∵AB∥CD,
∴∠BPO=90°,
又∵∠ABO=40°,
∴∠POB=90°﹣40°=50°,
∴∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°,
∠FOD=40°﹣20°=20°,
∴OF平分∠BOD.(故②正確)
③∵∠EOB=70°,∠POB=90°﹣40°=50°,
∴∠POE=70°﹣50°=20°,
又∵∠BOF=∠POF﹣∠POB=70°﹣50°=20°,
∴∠POE=∠BOF.(故③正確)
④由②可知∠POB=90°﹣40°=50°,
∠FOD=40°﹣20°=20°,
故∠POB≠2∠DOF.(故④錯誤)
故答案為:①②③.
根據(jù)垂直的定義、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)求出∠POE、∠BOF、∠BOD、∠BOE、∠DOF等角的度數(shù),即可對①②③④進行判斷.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了扶持大學生自主創(chuàng)業(yè),市政府提供了80萬元無息貸款,用于某大學生開辦公司生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品,并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款.已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元,員工每人每月的工資為2500元,公司每月需支付其它費用15萬元.該產(chǎn)品每月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求月銷售量y(萬件)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當銷售單價定為50元時,為保證公司月利潤達到5萬元(利潤=銷售額﹣生產(chǎn)成本﹣員工工資﹣其它費用),該公司可安排員工多少人?
(3)若該公司有80名員工,則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F,連接DF.
(1)試說明AC=EF;
(2)求證:四邊形ADFE是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運動,最終回到點A,設(shè)點P的運動時間為x(s),線段AP的長度為y(cm),則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學七年一班、二班共有90名學生,如果從一班轉(zhuǎn)出4名同學到二班,那么一班的學生人數(shù)是二班的80%,問兩班原來各有多少名學生?
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