如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，半徑為R作四個(gè)互不相交的圓，則圖中陰影部分的面積之和是_____________。

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理可以得到：圖形中的四個(gè)扇形的圓心角的和是360度，即四個(gè)扇形正好能構(gòu)成一個(gè)圓，即可求解．

四個(gè)扇形的圓心角的和等于四邊形的內(nèi)角和是360度，正好能構(gòu)成一個(gè)圓，則陰影部分的面積是πR2．

考點(diǎn)：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和

點(diǎn)評：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和判斷陰影部分正好構(gòu)成圓是解題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，分別以四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，半徑為R作圓（這些圓互不相交），把這些圓與四邊形的公共部分（即圓中陰影部分）剪下來拼在一起，得到的面積是
πR2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，分別以四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑作圓，則圖中陰影部分面積為
4π
cm2（結(jié)果用含π的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以3為半徑畫弧，則圖中四個(gè)陰影部分面積和為
9π
9π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，r為半徑作圓，則圖中的陰影部分的面積是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附屬中學(xué)七年級11月段考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，分別以四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑作圓，則圖中陰影部分面積為_______________（結(jié)果用含的式子表示）.

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