Question

已知：ab≠0，a²+ab-2b²=0，那么

2a-b

2a+b

的值為

1

3

或

5

3

．

．

Answer 1

分析：先將條件變形為a²+ab-b²-b²=0，得（a²-b²）+（ab-b²）=0，得（a+b）（a-b）+b（a-b）=0，（a-b）（a+2b）=0，再將a用含b的式子表示出來(lái)代入代數(shù)式就可以求出結(jié)論．

解答：解：∵a²+ab-2b²=0，
∴（a²-b²）+（ab-b²）=0，
∴（a+b）（a-b）+b（a-b）=0，
∴（a-b）（a+2b）=0，
∴a-b=0或a+2b=0，
∴a=b或a=-2b．
當(dāng)a=b時(shí)，
原式=

2b-b

2b+b

（ab≠0），
=

1

3

；
當(dāng)a=-2b時(shí)，
原式=

-4b-b

-4b+b

（ab≠0）
=

5

3

．
故答案為：

1

3

或

5

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用因式分解把一個(gè)字母用另一個(gè)字母表示出來(lái)代入代數(shù)式求出其值的運(yùn)用．在解答時(shí)注意不要漏解．