Question

如圖所示，矩形OABC沿OB折疊，若OA=，AB=2，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（ ）

A．（2，4）
B．（，2）
C．（2，）
D．（，3 ）

Answer 1

【答案】分析：作A₁D⊥OA于D．根據(jù)OA=2，AB=2，得∠AOB=30°；根據(jù)折疊，得∠A₁OB=30°，OA₁=OA=2；再進(jìn)一步利用解直角三角形的知識(shí)進(jìn)行求解．
解答：解：作A₁D⊥OA于D．
∵OA=2，AB=2，
∴∠AOB=30°，
根據(jù)題意，得
∠A₁OB=30°，OA₁=OA=2，
在直角△A₁DO中，∠A₁OD=60°，
∴OD=，A₁D=3，
即點(diǎn)A₁（，3）．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)、折疊的性質(zhì)，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形進(jìn)而得出OD=，A₁D=3是解題關(guān)鍵．