在平面直角坐標系中，已知點P在y軸上，以點P為圓心，為半徑的圓與直線l：y=x+4相切，那么點P的坐標為    ．
【答案】分析：求得直線與x軸，y軸的交點坐標，當P在B的下方時，設(shè)圓與AB相切于點M，連接PM，易證△AOB∽△PMB，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求得BP的長，從而確定P的坐標，當P在B的上邊時，與當P在B點的下邊時一定關(guān)于B對稱，從而求得坐標．
解答：解：在y=x+4中令x=0，解得y=4，令y=0，解得：x=-3，
則直線與x軸的交點A是（-3，0），與y軸的交點B的坐標是（0，4）．
當P在B的下方時，設(shè)圓與AB相切于點M，連接PM．則PM⊥AB．
∵在△AOB和△PMB中，∠AOB=∠BMP=90°，∠ABO=∠PBM，
∴△AOB∽△PMB，
∴=，即=，解得：BP=4，
則OP=0，即P于原點重合，則P的坐標是（0，0）；
當P在B的上邊時，與當P在B點的下邊時一定關(guān)于B對稱，則坐標是（0，8）．
故答案是：（0，0）或（0，8）．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及切線的性質(zhì)，正確進行討論，理解兩種情況下關(guān)于B對稱是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標系中，點P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點P在第二象限，則點P坐標為
（-6，8）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在平面直角坐標系中，點P1（a，-3）與點P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點．
（1）請再添加一點C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點，D是拋物線的頂點，O為精英家教網(wǎng)坐標原點．A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點C，求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點P的坐標和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標系中，把一個圖形先繞著原點順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點坐標分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點M的對應(yīng)點M′的坐標為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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