（本題滿分10分）如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，它的對稱軸是直線．

（1）求拋物線的解析式；

（2）是線段上的任意一點，當(dāng)為等腰三角形時，求點的坐標(biāo)．

（1）或；（2）或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)拋物線的對稱軸，可設(shè)頂點式，再將、兩點坐標(biāo)代入，求得、的值，即可得拋物線的解析式；（2）注意條件，是線段上的點，故在討論等腰三角形哪兩條邊相等時有一定限制，可根據(jù)圖形特征判斷，也可根據(jù)直角三角形勾股定理判斷，或者用兩點間距離公式都可以.

試題解析：（1）拋物線的對稱軸是直線 設(shè)拋物線的解析式

把、代入得 解得

拋物線的解析式為；

（2）令，則 ，

①當(dāng)時，， 即是等腰直角三角形

當(dāng)點在原點時，是等腰三角形

②當(dāng)時，，，由勾股定理得

綜上，點的坐標(biāo)為或.

考點： 1.拋物線的頂點式；2.分類討論；3.勾股定理.

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A、 B、且

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三角形的外心是（ ）．

A．各內(nèi)角的平分線的交點

B．各邊中線的交點

C．各邊垂線的交點

D．各邊垂直平分線的交點

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（本題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點、，交軸于點.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）拋物線第一象限上有一動點，過點作軸，垂足為，請求出的最大值，及此時點坐標(biāo)；

（3）拋物線頂點為，軸于點，一塊三角板直角頂點在線段上滑動，且一直角邊過點，另一直角邊與軸交于，請求出實數(shù)的變化范圍，并說明理由．

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A、 B、 C、 D、

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