Question

（2010•陜西）在一次測(cè)量活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點(diǎn)P在點(diǎn)P處測(cè)得碼頭A位于點(diǎn)P北偏西方向30°方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東43°方向；又測(cè)得P與碼頭A之間的距離為200米，請(qǐng)你運(yùn)用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離．

Answer 1

【答案】分析：過P作AB的垂線，設(shè)垂足為H．在Rt△APH中求出AH、PH的長(zhǎng)，進(jìn)而在Rt△AHB中求得BH的長(zhǎng)；由AB=AH+BH即可求出A、B間的距離．
解答：解：作PH⊥AB于點(diǎn)H．
則∠APH=30°，
在Rt△APH中，
AH=100，PH=AP•cos30°=100．
Rt△PBH中，
BH=PH•tan43°≈161.60．
AB=AH+BH≈262．
答：碼頭A與B距約為262米．
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)兩個(gè)三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊是解答此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．