已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點．

   （1）試確定此二次函數(shù)的解析式；

   （2）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數(shù)的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y＝ax2＋bx＋c

　　　　　　 ∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0,3），（－3,0），（2, －5）

　　　　　　　　　 c＝3

∴　 9a—3b＋c＝0

　　　 4a＋2b＋c＝－5

　　　　　　 a＝－1，b＝－2，c＝3，y＝－x2－2x＋3

　　　　 （2）∵－(－2)2－2×(－2)＋3＝－4＋4＋3

　　　　　　 ∴點P（－2,3）在這個二次函數(shù)的圖象上

　　　　　　 ∵－x2－2x＋3＝0

　　　　　　 ∴x1＝－3，x2＝1　 ∴與軸的交點為：（－3,0），（1,0）

　　　　　　 S△PAB＝×4×3＝6

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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