【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線相交于點O，AC=AB， E是AB邊的中點，G、F為 BC上的點，連接OG和EF，若AB=13， BC=10，GF=5，則圖中陰影部分的面積為( )

A.48B.36C.30D.24

【答案】C

【解析】

連接EO，設(shè)EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，過點A作AP⊥BC，將陰影部分分割為△AEO，△EHO，△GHF，分別求三個三角形的面積再相加即可．

解：如圖連接EO，設(shè)EF，GO交于點H，過點H作NM⊥BC與M，交EO于N，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，O為對角線交點，

∴O為AC中點，

又∵E為AB中點，

∴EO為三角形ABC的中位線，

∴EO∥BC，

∴MN⊥EO且MN=

即EO=5，

∵AC=AB，

∴BP=PCBC=5，

在Rt△APB中，，

∴三角形AEO的以EO為底的高為AP=6，MN==6

∴，，

∴,

故選：C

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點D2，以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點D3，以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=60°，依此類推，這樣做的第2020個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是（ ）．

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖①，在中，點，，分別是邊，，上，且，∥，若，求的度數(shù).請把下面的解答過程補充完整.（請在空上填寫推理依據(jù)或數(shù)學式子）

解：∵

∴∥（_____________________________）

∴____________（_______________________）

∵∥

∴_________（_____________________）

∴

∵

∴_____________

應(yīng)用：如圖②，在中，點，，分別是邊，，的延長線上，且，∥，若，則的大小為_____________（用含的代數(shù)式表示）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，，，平分，平分，則（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓柱的底面半徑是2cm,當圓柱的高h(cm)由大到小變化時,圓柱的體積V(cm3)隨之發(fā)生變化。

(1)在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么?

(2)在這個變化過程中，寫出圓柱的體積為V與高h之間的關(guān)系式?

(3)當h由5cm變化到10cm時，V是怎樣變化的?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學生進行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)共抽取___名學生進行問卷調(diào)查；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“籃球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有2500名學生，請估計全校學生喜歡足球運動的人數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；

(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；

(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點，…，按照此規(guī)律，點第2019次平移至點的坐標是

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

探究：要研究上面的問題，我們不妨先從最簡單的情形入手，進而找到一般性規(guī)律.

探究一：將邊長為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖①，連接邊長為2的正三角形三條邊的中點，從上往下看：

邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，共有個；

邊長為2的正三角形一共有1個.

探究二：將邊長為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

如圖②，連接邊長為3的正三角形三條邊的對應(yīng)三等分點，從上往下看：邊長為1的正三角形，第一層有1個，第二層有3個，第三層有5個，共有個；邊長為2的正三角形共有個.

探究三：將邊長為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖③），連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

結(jié)論：將邊長為的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形和邊長為2的正三角形分別有多少個？

（仿照上述方法，寫出探究過程）

應(yīng)用：將一個邊長為25的正三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對應(yīng)的等分點，則該三角形中邊長為1的正三角形有______個和邊長為2的正三角形有______個.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案