（本小題滿分10分）

如圖（1）所示為一上面無(wú)蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其剪開展成平面圖，如圖（2）所示．

已知展開圖中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為1．

（1）求在該展開圖中可畫出最長(zhǎng)線段的長(zhǎng)度？這樣的線段可畫幾條？

（2）試比較立體圖中與平面展開圖中的大小關(guān)系？

 

解：（1）在平面展開圖中可畫出最長(zhǎng)的線段長(zhǎng)為．·· 1分

如圖（1）中的，

 

在中

，由勾股定理得：

················· 3分

答：這樣的線段可畫4條（另三條用虛線標(biāo)出）．·········· 4分

（2）立體圖中為平面等腰直角三角形的一銳角，

．················································ 5分

在平面展開圖中，連接線段，由勾股定理可得：

．······································ 7分

又，

由勾股定理的逆定理可得為直角三角形．

又，

為等腰直角三角形．······························ 8分

．·············································· 9分

所以與相等．······························ 10分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分10分）一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)．若從中任意摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．
（1）求口袋中紅球的個(gè)數(shù)；
（2）把口袋中的球攪勻后摸出一個(gè)球，放回?cái)噭蛟倜龅诙䝼�(gè)球，求摸到的兩個(gè)球是一紅一白的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表加以解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線L：y=-2x-8分別與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(0,k)是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P。

（1）連結(jié)PA，若PA=PB，試判斷⊙P與X軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)K為何值時(shí)，以⊙P與直線L的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年四川省鹽源縣民族中學(xué)中考模擬試題數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿DC以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB以每秒2個(gè)單位的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，Q點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．

【小題1】（1）求梯形ABCD的面積；
【小題2】（2）當(dāng)P點(diǎn)離開D點(diǎn)幾秒后，PQ//AB；
【小題3】（3）當(dāng)P、Q、C三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年河北省衡水市五校九年級(jí)第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（0，1）、（－1，0）、（1，0）、（－1，－1）。

【小題1】（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
【小題2】（2）以P為位似中心，將△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1
與△OAB對(duì)應(yīng)線段的比為3：1，請(qǐng)?jiān)谟覉D網(wǎng)格中畫出放大
后的△A1B1C1；（所畫△A1B1C1與△ABC在點(diǎn)P同側(cè)）；
【小題3】（3）經(jīng)過(guò)A1、B1、C1三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平
移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河南省商丘市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在圖1至圖3中，直線MN與線段AB相交
于點(diǎn)O，∠1 = ∠2 = 45°．

【小題1】（1）如圖1，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD
的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
【小題2】（2）將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到
圖2，其中AO = OB．
求證：AC = BD，AC ⊥ BD；
【小題3】（3）將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到
圖3，求的值．

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