Question

下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�

A．（a+3b）（3a-b）

B．-（3a-b）（3a+b）

C．-（3a-b）（-3a+b）

D．（3a-b）（3a-b）

Answer 1

分析：由能由平方差公式運(yùn)算的多項(xiàng)式的特點(diǎn)：兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，即可求得答案．注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用．

解答：解：A、（a+3b）（3a-b）中不存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，故不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、-（3a-b）（3a+b）存在相同的項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)，故能用平方差公式計(jì)算，結(jié)果為：-（9a²-b²）=-9a²+b²，故本選項(xiàng)正確；
C、-（3a-b）（-3a+b）兩項(xiàng)都是互為相反數(shù)，故不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3a-b）（3a-b）兩項(xiàng)都是相同，故不能用平方差公式計(jì)算．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式的應(yīng)用條件：（1）兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘；（2）有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)．注意熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．