如圖是兩個(gè)相似矩形，如果它們的相似比是3：4，求證：它們面積的比是32：42．

證明：矩形ABCD的面積是3a•3b=32ab，
矩形A′B′C′D′的面積是4a•4b=42ab，
所以矩形ABCD和矩形A′B′C′D′的面積之比是32ab：42ab=32：42．
分析：分別求出矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積，再求出兩矩形面積的比值即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形面積的比等于相似比的平方．
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4、某出版社一位編輯在設(shè)計(jì)一本書的封面時(shí)，想把封面劃分為四個(gè)矩形，其中左上角矩形與右下角矩形相似（如圖所示），給人一種和諧的感覺，這樣的兩個(gè)相似矩形是怎樣畫出來(lái)的？

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