先閱讀下列材料,再解答后面的問題:
要求算式
的值,我們可以按照如下方法進行:
設
=S ① 則有2(
)= 2S
∴
= 2S ②
②-①得:
= S ∴
= S
∴ 原式:
=
㈠ 請你根據(jù)上述方法計算:
=
。
㈡ 2008年美國的金融危機引發(fā)了波及全世界的經(jīng)濟危機,我國也在此次經(jīng)濟危機中深受影響,為此2009年我國積極理性的放寬信貸,幫助我國企業(yè)、特別是中小企業(yè)度過難關(guān),盡最大努力減少我國的失業(yè)率。 某企業(yè)在應對此次危機時積極進取,決定貸款進行技術(shù)改造,現(xiàn)有兩種方案, 甲方案: 一次性貸款10萬元,第一年便可獲利1萬元,以后每年獲利比前一年增加30%的利潤;
乙方案: 每年貸款1萬元,第一年可獲利1萬元,以后每年獲利比前一年增加5千元;
兩種方案的使用期都是10年,到期一次性歸還本息. 若銀行兩種形式的貸款都按年息5%的復利計算,
試比較兩種方案中,10年的總利潤,哪種獲利更多? ( 結(jié)果精確到0.01 )
(取1.05
10 =" 1.629" , 1.3
10 =" 13.786" , 1.5
10 =" 57.665" )
( 注意:‘復利’的計算方法,例如:一次性貸款7萬元,按年息5%的復利計算;⑴若1年后歸還本息,則要還
元。⑵若2年后歸還本息,則要還
元。⑶若3年后歸還本息,則要還
元。 )