Question

（2007•吉林）如圖，四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形．AC為正方形ABCD的對角線，則∠EAC=    度．

Answer 1

【答案】分析：因為正方形的對角線互相平分，且每個內角是90°，故∠CAD=45°，又因為等邊三角形三個角相等，均為60°，所以
∠DAE=60°，∠EAC=∠CAD+∠DAE=60°+45°=105°．
解答：解：∵△ADE為等邊三角形，
∴∠EAD=60°，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴∠DAC=45°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=105°．
故答案為：105．
點評：解答本題要充分利用正方形的特殊性質．注意在正方形中的特殊三角形的應用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三邊關系，可有助于提高解題速度和準確率．