如圖所示,已知拋物線的頂點為坐標原點O,矩形ABCD的頂點A,D在拋物線上,且AD平行x軸,交y軸于點F,AB的中點E在x軸上,B點的坐標為(2,1),

點P(a,b)在拋物線上運動.(點P異于點O)

(1)求此拋物線的解析式.

(2)過點P作CB所在直線的垂線,垂足為R,

①求證:PF=PR;

②是否存在點P,使得△PFR為等邊三角形?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;

③延長PF交拋物線于另一點Q,過Q作BC所在直線的垂線,垂足為S,試判斷△RSF的形狀.

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(2)聯(lián)結AE,交BD于點G,求證:

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計算結果正確的是( )

(A) (B) (C) (D)

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A. B. C. D.[

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如圖所示,已知A(2,0)B(0,1),若將線段AB平移至A1、B1,則的值為( )

A.2 B.3 C.4 D.5

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