Question

【題目】(本題滿分7分)小亮、小明兩人星期天8：00同時(shí)分別從A，B兩地出發(fā)，沿同一條路線前往新華書店C.小明從B地步行出發(fā)，小亮騎自行車從A地出發(fā)途經(jīng)B地，途中自行車發(fā)生故障，維修耽誤了1 h，結(jié)果他倆11：00同時(shí)到達(dá)書店C.下圖是他們距離A地的路程y(km)與所用時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)求圖中直線DE的函數(shù)解析式；

(2)若小亮的自行車不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時(shí)的速度前行，則他出發(fā)多久可追上小明？此時(shí)他距離A地多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】(1) DE的函數(shù)解析式為y＝10x－7.5��；(2) 出發(fā)h可追上小明，此時(shí)他距離A地km.

【解析】解：(1)設(shè)直線DE的函數(shù)解析式為y＝kx＋b.易知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3，22.5)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1.5，7.5)，∴解得∴直線DE的函數(shù)解析式為y＝10x－7.5　(2)小明的速度為(22.5－10)÷3＝ (km/h)．小亮出發(fā)時(shí)的速度為7.5÷0.5＝15(km/h)．設(shè)小亮出發(fā)m小時(shí)后追上小明，由題意，得m＋10＝15m，解得m＝，當(dāng)m＝時(shí)，15×＝ (km)．答：若小亮的自行車不發(fā)生故障，且保持出發(fā)時(shí)的速度前行，則他出發(fā)h可追上小明，此時(shí)他距離A地km