【題目】如圖,等腰的底邊長(zhǎng)為4,面積為12,腰的垂直平分線分別交邊于點(diǎn),若點(diǎn)D是的中點(diǎn),點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)的周長(zhǎng)最小時(shí),長(zhǎng)為(

A.1B.3C.D.

【答案】C

【解析】

連接AD,由ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),故ADBC,再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng),再根據(jù)EF是線段AB的垂直平分線可知,點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A,故AD的長(zhǎng)為BM+MD的最小值,由此即可得出結(jié)論.

連接AD,

∵△ABC是等腰三角形,點(diǎn)DBC邊的中點(diǎn),

ADBC,
,

解得AD=6
EF是線段AC的垂直平分線,

AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值,

己知ADBC,即MDBC,
RtCDM
設(shè)AM=x,則MC=x,MD=(6-x)

CD2+MD2=MC2,
22+(6-x)2=x2,
解得x=AM=,
AC=,
AE=,

EM==,

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AE平分∠BAC,交BCD,交⊙OE,若ABAC的長(zhǎng)是方程x2-ax+12=0的兩實(shí)根,AD=2,則AE的長(zhǎng)為( 。

A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知在平行四邊形ABCD中,AB10,BC16,cosB,點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),以CP為半徑的圓C與邊AD交于點(diǎn)E、F(點(diǎn)F在點(diǎn)E的右側(cè)),射線CE與射線BA交于點(diǎn)G

1)當(dāng)圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),求CP的長(zhǎng)

2)聯(lián)結(jié)AP,當(dāng)AP//CG時(shí),求弦EF的長(zhǎng)

3)當(dāng)△AGE是等腰三角形時(shí),求圓C的半徑長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,點(diǎn)E、F分別是邊BC、AC的中點(diǎn),PAB上一點(diǎn),以PF為一直角邊作等腰直角三角形PFQ,且∠FPQ=90°,若AB=10,PB=1,則QE的值為(  )

A. 3 B. 3 C. 4 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了創(chuàng)建文明城市,增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí).隨機(jī)抽取8名學(xué)生,對(duì)他們的垃圾分類投放情況進(jìn)行調(diào)查,這8名學(xué)生分別標(biāo)記為,其中“√”表示投放正確,“×”表示投放錯(cuò)誤,統(tǒng)計(jì)情況如下表.

學(xué)生

垃圾類別

廚余垃圾

可回收垃圾

×

×

×

有害垃圾

×

×

×

×

其他垃圾

×

×

×

1)求8名學(xué)生中至少有三類垃圾投放正確的概率;

2)為進(jìn)一步了解垃圾分類投放情況,現(xiàn)從8名學(xué)生里有害垃圾投放錯(cuò)誤的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人接受采訪,試用標(biāo)記的字母列舉所有可能抽取的結(jié)果.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直徑,于點(diǎn),連接于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的切線交于點(diǎn),連接交于點(diǎn)

1)求證:

2)連接并延長(zhǎng),交于點(diǎn),填空:

①當(dāng)的度數(shù)為_________時(shí),四邊形為菱形;

②當(dāng)的度數(shù)為__________時(shí),四邊形為正方形;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,tanBACtanABC=1,⊙O經(jīng)過(guò)AB兩點(diǎn),分別交ACBCD、E兩點(diǎn),若DE=10,AB=24,則⊙O的半徑為(

A.B.

C.13D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市精準(zhǔn)扶貧工作已經(jīng)進(jìn)入攻堅(jiān)階段,貧困的張大爺在某單位的幫扶下,把一片坡地改造后種植了大櫻桃.今年正式上市銷售,在銷售30天中,第一天賣出20千克,為了擴(kuò)大銷量,在一段時(shí)間內(nèi)采取降價(jià)措施,每天比前一天多賣出4千克.當(dāng)售價(jià)不變時(shí),銷售量也不發(fā)生變化.已知種植銷售大櫻桃的成本為18元/千克,設(shè)第天的銷售價(jià)元/千克,函數(shù)關(guān)系如下表:

表一

天數(shù)

1

2

3

……

……

20

售價(jià)(元/千克)

37.5

37

36.5

……

……

28

表二

天數(shù)

21

22

……

……

30

售價(jià)(元/千克)

28

28

……

……

28

1)求函數(shù)解析式;

2)求銷售大櫻桃第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

3)銷售大櫻桃的30天中,當(dāng)天利潤(rùn)不低于元的共有多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練,訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán))如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

9

8

6

7

8

10

8

7

9

7

8

8

對(duì)他們的訓(xùn)練成績(jī)作如下分析,其中說(shuō)法正確的是( 。

A. 他們訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績(jī)的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績(jī)的方差不同

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