如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為1cm2,則該半圓的直徑為__________。
cm
設大正方形邊長為x,根據(jù)勾股定理可得大圓半徑,連接圓心和小正方形右上頂點,也可得直角三角形.
已知小正方形的面積即可求得邊長,在直角△ACE中,利用勾股定理即可求解.
解:如圖,圓心為A,設大正方形的邊長為2x,圓的半徑為R,
則AE=BC=x,CE=2x;

∵小正方形的面積為1cm2,
∴小正方形的邊長EF=DF=1,
由勾股定理得,R2=AE2+CE2=AF2+DF2,即x2+4x2=(x+1)2+12,
解得,x=1,x=-1/2(舍去)
∴R=cm.
該半圓的直徑為2cm.
故答案為:2cm.
練習冊系列答案
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