已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．

1.求∠PCQ的度數(shù)

2.求證：∠APB=∠QPC．

 

 

1.由題意得∠PCD=90°-60°=30°，

 ∴∠PCQ=60°-30°=30°……3分

2.∵CQ=CDAB，PC=PB，∠PBA=90°-60°=30°=∠PCQ……2分

∴⊿PBA≌⊿PCQ(SAS)，……2分∴∠APB=∠QCP……1分

解析:（1）矩形內(nèi)角都為直角，等邊三角形內(nèi)角都為60°；

        （2）通過證明三角形全等解決。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，四邊形ABCD中∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17．
試求：（1）AC的長；（2）四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB∥CD，AD∥BC，
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長線上的點，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD中，BC=CD=10，AB=15，AB⊥BC，CD⊥BC，若把四邊形ABCD繞直線AB旋轉一周，則所得幾何體的表面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，四邊形ABCD及一點P．
求作：四邊形A′B′C′D′，使得它是由四邊形ABCD繞P點順時針旋轉150°得到的．

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