Question

已知一個樣本方差為s²=

1

20

[（x₁-5）²+（x₂-5）²+…+（x₂₀-5）²]，則這個樣本的容量是

 

，平均數(shù)是

 

．

Answer 1

分析：方差公式為：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數(shù)．根據(jù)公式直接求解．

解答：解：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用S²表示，其公式為S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]（其中n是樣本容量，

.

x

表示平均數(shù)），所以這個樣本的容量是20，平均數(shù)是5．
故填20；5．

點評：正確理解方差的概念，是解決本題的關鍵．