如圖，已知矩形ABCD，AF、BE．CE、DF分別是各角的平分線．

　　求證：MFNE是正方形．

 

答案：
解析：

　　證明：∵∠ABC=∠BCD=90°，

　　又∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，

　　∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠E=90°.

　　同理，∠F=90°， ∠DNC=90°.

　　∴∠ENF=90°，∴MFNE為矩形.

　　∵∠BAM=∠ABM=∠NDC=∠N`=45°，AB=CD，

　　∴△ABM≌△DCN，∴BM=CN.

　　又∵∠EBC=∠ECB=45°.∴BE=<x;si>CE.

　　∴ME=NE.∴MFNE是正方形。

 


提示：

　　導(dǎo)析：先證得MFNE為矩形，再證其一組鄰邊相等．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，R、P分別是DC、BC上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上從B向C移動(dòng)而R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、線段EF的長(zhǎng)逐漸增大B、線段EF的長(zhǎng)逐漸減小C、線段EF的長(zhǎng)不改變D、線段EF的長(zhǎng)不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形，若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知矩形ABCD中，邊CD與x軸平行，對(duì)角線BD過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且BC=4，OE=4，OD=5，則過(guò)C點(diǎn)的雙曲線y=
k
x
中，k的值為（　�。�
A、2B、4C、-2D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

　　如圖，已知在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，F是BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE＝CF，BD與AE相交于G．

　　求證：(1)△ABE≌△DCE；(2) CF·AE＝BF·GE.

 

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