Question

如圖，點A、B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是-4、

2x+2

3x-1

，且點A、B關(guān)于原點O對稱．
（1）寫出點B所對應(yīng)的實數(shù)，并求線段AB的長；
（2）求x的值．

Answer 1

分析：（1）點A、B關(guān)于原點O對稱，那么這兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，線段AB的長度等于數(shù)軸右邊的數(shù)減去數(shù)軸左邊的數(shù)；
（2）讓點B表示的數(shù)等于4求解即可．

解答：解：（1）B所對應(yīng)的實數(shù)為4，AB=4-（-4）=8；

（2）由題意得，

2x+2

3x-1

=4，
解得x=

3

5

，
經(jīng)檢驗，x=

3

5

是原方程的解，
∴x的值為

3

5

．

點評：用到的知識點為：數(shù)軸上兩點關(guān)于x軸對稱，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，距離為右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)．