如圖所示，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，已知Rt△DAE，∠A＝90°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到△DCF(∠C＝90°)，再將△DCF沿DA向左平移6個單位長度后得到△ABH(∠B＝90°)．

(1)畫出△DCF及△ABH；

(2)AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論；

(3)若AH與DE相交于點G，求AG的長．

答案：
解析：

　　解：(1)如圖所示，△DCF、△ABH各2分，共4分

　　(2)AH⊥DE　　5分

　　證明：∵△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到△DCF

　　∴∠EDF＝90°　　6分

　　∵△DCF沿DA向左平移到點A后得到△ABH

　　∴AH∥DF　　7分

　　∴∠EGH＝∠EDF＝90°

　　∴AH⊥DE　　8分

　　(3)∵∠AGE＝∠B＝90°，∠GAE＝∠BAH

　　∴△AEG∽△AHB　　9分

　　∴　　10分

　　∵　　11分

　　∴

　　∴　　12分

　　解法二：∵∠EAD＝∠AGE＝90°

　　∴　　9分

　　∴　　10分

　　

　　∴　　12分


練習冊系列答案
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16、如圖所示，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°后得到△DCF（∠C=90°），再將△DCF沿DA向左平移6個單位長度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論．

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如圖所示，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，已知Rt△DAE，∠A=90°，將△DAE繞精英家教網(wǎng)點D逆時針旋轉90°后得到△DCF（∠C=90°），再將△DCF沿DA向左平移6個單位長度后得到△ABH（∠B=90°）．
（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（3）若AH與DE相交于點G，求AG的長．

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（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（3）若AH與DE相交于點G，求AG的長．

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（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（3）若AH與DE相交于點G，求AG的長．

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（1）畫出△DCF及△ABH；
（2）AH與DE有怎樣的位置關系？請證明你的結論；
（3）若AH與DE相交于點G，求AG的長．

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