Question

（1999•廣州）下列方程中，無實數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+1=0
B．x²+x=0
C．x²+x-1=0
D．x²-x=0

Answer 1

【答案】分析：計算每個一元二次方程的判別式△=b²-4ac的值，根據(jù)值的符號判斷根的情況．無實數(shù)根的一元二次方程就是判別式的值是負(fù)數(shù)的一元二次方程．
解答：解：A、△=b²-4ac=-4＜0，方程無實數(shù)根；
B、△=b²-4ac=1＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
C、△=b²-4ac=1-4×（-1）=5＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
D、△=b²-4ac=（-1）²=1＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
方程無實數(shù)根的是A；故選A．
點評：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．