Question

如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cos∠AOB的值是

 

．

Answer 1

分析：假設(shè)正方形的邊長為

1

2

，根據(jù)勾股定理可求得AO，BO，AB的長，根據(jù)余弦定理可得 AB²=AO²+BO²-2AO•BO•cos∠AOB，從而求得cos∠AOB的值．

解答：解：假設(shè)正方形的邊長為

1

2

，
則AO=

5

，BO=

5

，AB=

2

，
在△AOB中，由余弦定理得，AB²=AO²+BO²-2AO•BO•cos∠AOB，
∴2=5+5-2×5×cos∠AOB，
∴cos∠AOB=0.8，
故答案為0.8．

點評：本題考查了銳角三角函數(shù)，勾股定理以及余弦定理，掌握余弦定理：在△ABC中，AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cos∠ACB．