已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O，給出下列四個論斷：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．從中選擇兩個作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論，得到的6個命題中，真命題有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：平行四邊形的判定
專題：
分析：本題是開放題，可以針對各種特殊的平行四邊形的判定方法，結(jié)合題中給出的條件，再證明結(jié)論．
解答：解：分別選擇①④或③④時，能推出四邊形ABCD為平行四邊形．
以③④為例證明．
證明：如圖，∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中，
∠BAD=∠DCB，∠ADB=∠CBD，DB=BD
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
又∵AD∥BC
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
故選B．
點評：本題考查平行四邊形的判定．解答此類題的關(guān)鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發(fā)散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結(jié)論，挖掘它的內(nèi)在聯(lián)系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長為12的等邊三角形，點P是三角形內(nèi)的一點，過P分別作邊BC，CA，AB的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)．已知PD：PE：PF=1：2：3，那么四邊形BDPF的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點C、D，CE⊥x軸于點E，sin∠ABO=
5
5
，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OC、OD，求三角形COD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+（a-2）x+a+1=0的兩實根x1、x2滿足x12+x22=4，則實數(shù)a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)一個凸多邊形的邊數(shù)為奇數(shù)，除去兩個內(nèi)角外，其余內(nèi)角和為2390°，則除去的這兩內(nèi)角的度數(shù)和為（　�。�
A、130°B、300°
C、310°D、490°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，自△ABC的外接圓弧BC上的任一點M，作MD⊥BC于D，P是AM上一點，作PE⊥AC，PF⊥AB，PG⊥BC，E，F(xiàn)，G分別在AC，AB，AD上．證明：E，F(xiàn)，G三點共線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知n為正整數(shù)，二次方程x2+（2n+1）x+n2=0的兩根為αn，βn，求下式的值：
1
(α3+1)(β3+1)
+
1
(α4+1)(β4+1)
+…+
1
(α20+1)(β20+1)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為正整數(shù)，關(guān)于x的方程x2-mnx+（m+n）=0有正整數(shù)解，求m，n值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一個底面積為15cm×12cm的長方體容器A，和一個棱長為6cm×5cm×10cm的長方體鐵塊B．

（1）若將鐵塊B的6cm×10cm面放到容器A的底面上往A中注水，注水過程中A中水面高度y（cm）與注水時間x（s）的函數(shù)圖象如圖①所示．
①容器A的高度是
 
cm．
②求（1）中注水速度v（cm/s ）和圖①中的t的值
（2）若將鐵塊B的6cm×5cm面和5cm×10cm面分別放入容器A底面，以同樣速度向容器注水，請在圖②、圖③中畫出水面水面高度y（cm）與注水時間x（s）的函數(shù)關(guān)系大致圖象．

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