Question

（2012•珠海三模）如圖：扇形OAB的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，
（1）請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法作出扇形的對(duì)稱軸（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）若將此扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求圓錐底面圓的半徑．

Answer 1

分析：（1）連接AB，作弦AB的垂直平分線即可作出扇形的對(duì)稱軸，
（2）利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是4π，列出方程計(jì)算．

解答：解：（1）如圖所示：
（2）扇形的圓心角是120°，半徑為6cm，
則扇形的弧長(zhǎng)是：

nπr

180

=

120•π•6

180

=4π
則圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)是4π，
設(shè)圓錐的底面半徑是r，
則2πr=4π，
解得：r=2．
圓錐的底面半徑是2cm．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．