如圖， ，AB的垂直平分線交AC于D，則 ．

 

【答案】

20°

【解析】

試題分析：先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：“垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”得到AD=BD，即可根據(jù)“等邊對(duì)等角”得到∠ABD=∠A，從而求得結(jié)果。

∵AB的垂直平分線交AC于D，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=50°，

∵∠ABC=70°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=20°.

考點(diǎn)：本題考查的是垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握好垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)：“等邊對(duì)等角”.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm，則B點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、（在下列空格內(nèi)填上正確或錯(cuò)誤）
（1）如圖，OC=OD，直線AB是線段CD的垂直平分線
錯(cuò)誤
．
（2）如圖，射線OE為線段CD的垂直平分線
錯(cuò)誤
．
（3）如圖，直線AB的垂直平分線是直線CD
錯(cuò)誤
．
（4）如圖，PA=PB，P′A=P′B，則直線PP′是線段AB的垂直平分線
正確
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教版八年級(jí)上第十二章軸對(duì)稱第一節(jié)軸對(duì)稱練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，，AB的垂直平分線DE交BC延長(zhǎng)線于E，交AC于F，∠A=50°，，則（1）△BCF的周長(zhǎng)為多少？（2）∠E的度數(shù)為多少？

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年安徽省慶市江津區(qū)初二上學(xué)期期末考試七校聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，線段AB的垂直平分線與BC的垂直平分線的交點(diǎn)P恰好在AC上，且AC=10cm,則B點(diǎn)到P點(diǎn)的距離為       

 

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