Question

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC=6，BD=8，將△AOB沿射線AD的方向平移，平移的距離為線段AD的長(zhǎng)，平移后得△DEC，則四邊形ACED的周長(zhǎng)等于

1. A.
   15
2. B.
   18
3. C.
   20
4. D.
   25

Answer 1

B
分析：根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，可求四邊形ACED的周長(zhǎng)．
解答：∵在菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8
∴AD==5．
由平移的性質(zhì)，得
DE=AO=AC=3，CE=BO=BD=4
∴四邊形ACED的周長(zhǎng)=AD+DE+EC+AC=5+3+4+6=18．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了菱形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)．
平移的基本性質(zhì)：
①平移不改變圖形的形狀和大�。�
②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．