Question

如圖所示，一次函數y=kx＋b的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點．

(1)利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；

(2)根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由圖中條件可知，雙曲線經過點A(－2，1)， ∴，∴m=－2 ∴反比例函數的解析式為． 又B點也在雙曲線上．∴，∴B(1，－2) ∵直線y=kx＋b經過點A、B ∴　∴ ∴一次函數的解析式為y=－x－1． (2)根據圖象可知，一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上方時，一次函數的值大于反比例函數的值 ∴當0＜0＜1或x＜－2時，一次函數的值大于反比例函數的值． 首先利用點A(－2，1)在雙曲線上求出反比例函數的解析式．再利用此解析式求B點坐標，然后利用A、B的坐標求一次函數的解析式．第(2)問可根據圖象直觀得出結果，但必須考慮不同的象限．