已知：如圖，在△ABC中，中線(xiàn)BE，CD交于點(diǎn)O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點(diǎn)．求證：四邊形DFGE是平行四邊形．
在△ABC中，
∵BE、CD為中線(xiàn)
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=
1
2
BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=
1
2
BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四邊形DFGE為平行四邊形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（9分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O.

（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)= 1時(shí)，是          ；②當(dāng)= 2時(shí)，是             ；③當(dāng)= 3時(shí)，是                 . 并證明= 2時(shí)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD
（1）用尺規(guī)作圖方法，作∠DAB的角平分線(xiàn)AF（只保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法和證明）
（2）若AF交CD邊于點(diǎn)E，判斷△ADE的形狀（只寫(xiě)結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，

是2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成.如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點(diǎn)為頂點(diǎn)要畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說(shuō)明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知線(xiàn)段BC及BC外一點(diǎn)A，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)，BC為對(duì)角線(xiàn)可以作______個(gè)平行四邊形，若以點(diǎn)A為頂點(diǎn)，BC為一邊，可作______個(gè)平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示：在四邊形ABCD中，AD∥BC、BC=18cm，CD=15cm，AD=10cm，AB=12cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/秒的速度由A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3cm/秒的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒鐘后，四邊形ABQP為平行四邊形？并求出此時(shí)四邊形ABQP的周長(zhǎng)
（2）幾秒鐘后，四邊形PDCQ為平行四邊形？并求出此時(shí)四邊形PDCQ的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．一組對(duì)邊平行且有一組鄰邊相等的四邊形是平行四邊形
B．平行四邊形的鄰邊相等
C．矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形且有四條對(duì)稱(chēng)軸
D．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

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同步練習(xí)冊(cè)答案